Separabilit t in kommutativen und aufl sbaren Algebren. Unter Ber cksichtigung nicht-unit rer assoziativer Algebren; mit 241 bungsaufgaben

Unter den Voraussetzungen des Satzes von Wedderburn-Malcev wird die Existenz eines
Radikalkomplementes garantiert. Deshalb stellen sich sofort zwei Fragen: Wie berechnet man ein Radikalkomplement und wie stellt man ein Element der Algebra als Summe aus einem Radikalelement und aus einem Element eines Radikalkomplementes dar? Diese
Fragen beantworten wir für kommutative und für auflösbare Algebren. Die Menge der separablen Elemente spielt dabei ebenso wie eine verallgemeinerte Konstruktion der ordan-Zerlegung eine zentrale Rolle. Wir illustrieren die Ergebnisse an verallgemeinerten
Quaternionenalgebren.